Name: Hvordan speiler du en mangekant over en 45-graders diagonal?
Uploaded: 2024-03-19T14:44:00.422Z
Channel: House of Math
Description: By reflecting one vertex at a time, you can reflect an entire polygon over a diagonal line. The method on how to do this, and examples are shown in this video.

By reflecting one vertex at a time, you can reflect an entire polygon over a diagonal line. The method on how to do this, and examples are shown in this video.

Hvordan speiler du en mangekant over en 45-graders diagonal?
Du speiler en mangekant over en 45-graders diagonal, "ett" hjørne av gangen. For hvert hjørne beveger du deg først horisontalt til du møter speilingslinjen og holder oversikt over hvor langt du beveget deg. Deretter beveger du deg samme avstand vertikalt på den andre siden av speilingslinjen, fra der du møtte speilingslinjen.
Til slutt kobler du de speilede hjørnene sammen i samme rekkefølge som den opprinnelige formen.
La oss se på et eksempel.
Du blir bedt om å speile denne trekanten over en linje som går diagonalt gjennom koordinatsystemet, som dette. Speilingslinjen danner en 45-graders vinkel med x-aksen.
Start med å finne den horisontale avstanden fra dette punktet til speilingslinjen: 1, 2, 3, 4, og 5.
Nå reiser du samme avstand vertikalt på den andre siden: 1, 2, 3, 4, og 5, plasserer det speilede hjørnet her.
Legg merke til at koordinatene bytter plass når den 45-graders speilingslinjen går gjennom origo. (-1, 4) har blitt til (4, -1) i det speilede punktet.
Du kunne også ha startet med å bevege deg vertikalt mot speilingslinjen, og deretter horisontalt bort fra linjen på den andre siden.
La oss gå videre til dette punktet. Denne gangen er den horisontale avstanden til speilingslinjen 8. Den tilsvarende vertikale avstanden plasserer det speilede hjørnet her.
Nå gjenstår det bare dette punktet. Den horisontale avstanden til speilingslinjen er 7. Den tilsvarende vertikale avstanden plasserer det speilede hjørnet her, og der har du det.
Det gjenstår bare å koble punktene, og du har fått din speilede form.
La oss se på et siste eksempel.
Denne gangen blir du bedt om å speile den samme trekanten over denne diagonale linjen. Som i det forrige eksempelet går denne linjen også diagonalt gjennom koordinatsystemet, men i en annen retning.
I stedet for å gå gjennom origo, krysser den y-aksen ved y er lik 2. Men selv om alt ser annerledes ut, bruker du den samme metoden.
La oss begynne med dette hjørnet. Det er plassert på speilingslinjen, så det speilede hjørnet vil også være her.
La oss så gå videre til dette hjørnet. Den horisontale avstanden til speilingslinjen er 5. Så å bevege seg 5 ned vil plassere det speilede hjørnet her.
For det siste hjørnet er den horisontale avstanden til speilingslinjen 6. Å reise samme avstand vertikalt plasserer det speilede hjørnet her.
Nå kobler du punktene for å finne den speilede formen.
Du speiler en mangekant over en 45-graders diagonal, "ett" hjørne av gangen. For hvert hjørne beveger du deg først horisontalt til du møter speilingslinjen og holder oversikt over hvor langt du beveget deg. Deretter beveger du deg samme avstand vertikalt på den andre siden av speilingslinjen, fra der du møtte speilingslinjen.
Til slutt kobler du de speilede hjørnene sammen i samme rekkefølge som den opprinnelige formen.