Hva er arealformelen for trekanter?

Ved hjelp av sinus kan du lett regne ut arealet av en hvilken som helst trekant. Formelen er som følger:

Formel

Arealformelen

T = 1 2 b c sin A (1) A = sin 1 ( 2T b c), (2) der b, c er sidene i trekant ABC som spenner ut A, og T er arealet.

Regel

Bruksområde

Du kan bruke arealsetningen til

  • Å finne arealet dersom du har to sider og den mellomliggende vinkelen. Formel (1).

  • Å finne vinkelen dersom du har fått oppgitt arealet og de to sidene som utspenner vinkelen du vil finne. Formel (2).

Eksempel 1

Gitt at du skal finne arealet av en trekant med sidene b = 30, c = 15 og vinkel A = 135. Fyll tallene inn i formelen i CAS og regn ut:

T = 1 2 30 15 sin 135 159,9.

Eksempel 2

Gitt at du skal finne vinkel A i en trekant med sidene b = 10, c = 5 og areal T = 12,5. Da fyller du rett inn i formel (2) i CAS:

A = sin 1 (2 12,5 10 5 ) = 30.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!