Parenteser med bokstaver

Hvis parentesen inneholder bokstaver isteden for tall kan du ikke regne den først slik du så i forrige oppslag, siden du ikke vet hva $a + b$ er. Her finnes det heldigvis en regel du kan bruke.

Regel

Parenteser og bokstaver

c \cdot (a + b) = a \cdot c + b \cdot c

Regelen sier med andre ord: Når du multipliserer med en parentes, skal hvert ledd i parentesen multipliseres med tallet eller bokstaven utenfor parentesen. Her kommer et eksempel.

Eksempel 1

Parenteser og bokstaver

Du skal løse opp parentesen i uttrykket $2 \cdot (3 - x)$

Vanligvis skal du regne ut det som står i parentesen først, men siden du ikke vet hva $3 - x$ er, må du bruke regelen du nettopp så på:

\begin{array}{l} 2 \cdot (3 - x) & = 2 \cdot 3 - 2 \cdot x \\ = 6 - 2 x . \end{array}

Dermed var parentesen løst opp, og siden du fortsatt ikke vet hva $x$ er, vil det ikke være noe mer å gjøre med dette uttrykket.

Skal du multiplisere to parenteser som inneholder tall med hverandre, regner du først ut det som står inni parentesen. Deretter multipliserer du summene.

Eksempel 2

Parenteser og bokstaver

Du skal regne ut $(3 + 5) \cdot (3 - 2)$

Dette skrives ofte som $(3 + 5) (3 - 2)$ , der du sløyfer multiplikasjonstegnet. Det betyr ikke at tegnet er borte, bare at det er usynlig:

(3 + 5) (3 - 2) = 8 \cdot 1 = 8 .

Er det bokstaver i tillegg til tall inneholdt inni de to parentesene, kan du ikke regne de ut slik som du gjorde over. Da finnes det en regel for å løse opp parentesene.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Hvorfor parenteser?

Neste oppslag

To parenteser med bokstaver