Hvordan løse potenslikninger

Potenslikninger eller andregradslikninger uten førstegradsledd er superartige å løse. Du må ha kontroll på kvadratrøtter for å kunne finne svaret uten hjelpemidler. Du må også ha kontroll på å flytte-bytte og hvordan du skal bli kvitt et tall foran $x$ .

Regel

Potenslikninger

\begin{array}{l} a x^{2} + b & = 0 \\ x & = \pm \sqrt{- \frac{b}{a}} \end{array}

Eksempel 1

\begin{array}{l} x^{2} & = 49 \\ \sqrt{x^{2}} & = \sqrt{49} \\ x & = \pm 7 \end{array}

Eksempel 2

\begin{array}{l} 2 x^{2} & = 98 \\ \frac{2 x^{2}}{2} & = \frac{98}{2} \\ x^{2} & = 49 \\ \sqrt{x^{2}} & = \sqrt{49} \\ x & = \pm 7 \end{array}

Tenk på dette

Kvadratrot av negativt tall

Hvorfor tror du at vi ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall?

Kvadratroten er slik at $\sqrt{a^{2}} = a$ . Alle tall opphøyd i $2$ blir et positivt tall siden $- \cdot - = +$ . Det betyr at $a^{2} > 0$ , selv om $a < 0$ .

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!