. Lær hvordan denne generelle regelen fungerer ved å se på eksemplene i denne videoen.

Hvordan ganger du med ennterøtter?
For å gange sammen ennterøtter av samme grad, ganger du ganske enkelt radikandene deres sammen.
Vær oppmerksom på at det er viktig at ennterøttene er av samme grad.
Det er ikke mulig å gange sammen ennterøtter av forskjellige grader.
La oss kalle dette Regel 11.
Regel 11 sier at ennteroten av a ganger ennteroten av b, er lik ennteroten av a ganger b.
La oss se på noen eksempler før vi går gjennom hvorfor denne regelen fungerer.
Du ønsker å regne ut kvadratroten av 2 ganger kvadratroten av b.
Kvadratroten er ganske enkelt ennteroten av andre grad.
Så du kan bruke Regel 11 her.
Du ganger sammen radikandene, 2 og b,under kvadratrottegnet.
Du får at kvadratroten av 2 ganger kvadratroten av b, er lik kvadratroten av 2 be.
Så vil du regne ut tredjeroten av 8z.
Her er det ett rotsymbol med en radikand.
Men i dette tilfellet kan Regel 11 hjelpe deg å regne det ut på motsatt måte, ved å se på hver rot og radikand individuelt.
Du bruker regelen for å skrive tredjeroten av 8z som tredjeroten av 8 ganger tredjeroten av z.
Tredjeroten av 8 er 2, fordi 2 i tredje er lik 8.
Tredjeroten av z kan ikke bestemmes, fordi z er en variabel.
Du ender opp med å skrive tredjeroten av 8z som 2 ganger tredjeroten av z.
Hvordan er det mulig å samle og splitte opp radikander på denne måten?
Vel, si at du har de positive radikandene p og q, begge er under en positiv ennterot av samme grad.
Ennteroten av p ganger ennteroten av q, kan skrives som potenser ved å bruke Regel 9.
Dette gir deg p opphøyd i én over n, og q opphøyd i én over n.
Ved å bruke Regel 5 fra en tidligere video, kan du trekke eksponenter av samme grad utenfor parenteser.
Så du gjør det med eksponenten én over n. Det gir deg p ganger q, opphøyd i én over n.
Ved å bruke Regel 9 igjen, skriver du potensen én over n som en ennterot.
Radikanden din er nå p ganger q.
Så p ganger q, opphøyd i én over n, er lik ennteroten av p ganger q.
Du har nå demonstrert hvordan Regel 11 fungerer!
Ennteroten av a ganger ennteroten av b, er lik ennteroten av a ganger b.

Mathagon

Kvadratrot som potens

n-te roten som potens

Røtter og potenser

Hvordan ganger du med n-te røtter?